Cho Δ ABC có AB = 5 , ˆ A = 40 ∘ , ˆ B = 60 ∘ . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

7/22

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 5,\,\widehat {A\,} = 40^\circ ,\,\widehat {B\,} = 60^\circ \]. Độ dài \[BC\] gần nhất với kết quả nào?

\(3,1\).

\[3,7\].

\(3,5\).

\(3,8.\)

Giải thích

Chọn A

\[\widehat {C\,} = 180^\circ - \left( {40^\circ + 60^\circ } \right) = 80^\circ .\]

Áp đụng định lý sin vào \[\Delta ABC\]:

\[\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\sin A = \frac{5}{{\sin 80^\circ }}.\sin 40^\circ = 3,26.\].