Cho Δ ABC có AB = 5 ; ˆ A = 35 ∘ ; ˆ B = 80 ∘ . Độ dài cạnh AC xấp xỉ khoảng

7/24

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5;\,\widehat A = 35^\circ ;\,\widehat B = 80^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) xấp xỉ khoảng

5,3;

5,4;

5,5;

5,6.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 80^\circ } \right) = 65^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong \(\Delta ABC\) ta có: \[\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\].

Suy ra \(AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 80^\circ }}{{\sin 65^\circ }} \approx 5,4\).