Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và D1. Tính độ dài BD, BD1.

Đặt BD = x và BD₁ = y. Trong ∆ABC, ta có:

· AD là phân giác trong ⇒  DBDC=ABAC ⇔  x5−x=46 ⇔ x = 2cm.

· AD₁ là phân giác ngoài ⇒  BD1CD1=ABAC ⇔  yy+5=46 ⇔ y = 10cm.

Vậy ta được BD = 2cm và BD₁ = 10cm.