Cho Δ ABC có A B = 5 ; ˆ A = 40 ∘ ; ˆ B = 60 ∘ . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?

9/22

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 5\];\(\widehat {\rm{A}} = 40^\circ \);\(\widehat {\rm{B}} = 60^\circ \). Độ dài \[BC\] gần nhất với kết quả nào?

\[3,7\].

\[3,3\].

\[3,5\].

\[3,1\].

Giải thích

Chọn B

\(\widehat {\rm{C}} = 180^\circ - \widehat {\rm{A}} - \widehat {\rm{B}} = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ \)

Áp dụng định lý sin: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\sin A = \frac{5}{{\sin 80^\circ }}\sin 40^\circ \approx 3,3\].