Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AC

Xét các tam giác ∆IBC và ∆KBC: có BC là đường kính của (O) và I, K ∈ (O)

Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K.

Xét 2 tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC, ta có: BC chung, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(do ∆ABC cân)

⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK

⇒ ∆COK = ∆IOB (c.c.c) ⇒\(\widehat {COK} = \widehat {IOB}\)

⇒ Số đo 2 cung nhỏ CK và BI bằng nhau.