Cho Δ ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi E , F theo thứ tự là hình chiếu của ( O ) lên AB và AC . Chứng minh rằng AO là tia phân giác của ˆ BAC

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow AB = AC \Rightarrow OE = OF\)

Xét hai tam giác vuông \(AOE\) và \(AOF\), có:

+ \(OA\): cạnh chung

+ \(OE = OF\): Chứng minh trên

\( \Rightarrow \Delta AOE = \Delta AOF\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\\AE = AF\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\)