Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

Lời giải:

Xét ΔABC có \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\)

Do đó: DE//CB

Xét tứ giác BEDC có DE//BCnên BEDC là hình thang

Mà \(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) nên BEDC là hình thang cân

Vậy BEDC là hình thang cân.