Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF

10/15

Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF cắt BC tại G. Khi đó điểm G:

Là trung điểm của BC;

Cách đều hai điểm E và D;

Chân đường phân giác từ đỉnh A;

Đáp án A và C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

BD là đường phân giác B^ (hình vẽ)

CE là đường phân giác C^ (hình vẽ)

BD và CE cắt nhau tại F.

Do đó F là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

AF cắt BC tại G.

Khi đó AG là đường phân giác A^.

Xét ∆ABG và ∆ACG có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

GAB^ = GAC^( AG là đường phân giác A^);

AG là cạnh chung.

Do đó ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)

Suy ra GB = GC (hai cạnh tương ứng)

Vậy G là trung điểm của BC.

Vì thế đáp án A và C đều đúng