Cho ∆ABC cân tại A có BC = 9 cm; chu vi ∆ABC bằng 25 cm. Chọn khẳng định sai: A. góc A > góc B; B. góc B = góc C > góc A; C. góc B = góc C; D. góc A > góc C
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Do chu vi ∆ABC bằng 25 cm nên AB + AC + BC = 25 (cm).
Hay AB + AC + 9 = 25
Suy ra AB + AC = 25 – 9 = 16 (1)
Ta lại có AB = AC (do DABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{{16}}{2} = 8\) (cm).
Ta có AB; AC; BC lần lượt là cạnh đối diện của \(\widehat {\rm{C}}{\rm{; }}\widehat {\rm{B}}{\rm{; }}\widehat {\rm{A}}\).
Mà DABC cân tại A suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\), do đó C đúng.
AB < BC suy ra \(\widehat {\rm{C}} < \widehat {\rm{A}}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác), do đó D đúng, B sai
AC < BC suy ra \(\widehat {\rm{B}} < \widehat {\rm{A}}\)(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác), do đó A đúng.
Vậy ta chọn phương án B.