Cho Δ ABC , các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Với O là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

7/22

Cho $\Delta ABC$, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Với O là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 2\left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} } \right)$

$\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} $

$2\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right) = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} $

$2\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right) = 3\left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} } \right)$

Giải thích

Chọn B

$Chọn B Cho $\Delta ABC$, các điểm M, N, P (ảnh 1)$

VT$ = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} $

$ = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {PC} $ Mà \[\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {PC} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PC} = \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \]$ \Rightarrow $ VT $ = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} $