Cho A={x∈R∣x≤2}; B={x∈R∣0≤x<4}. Hãy xác định các tập hợp: A∪B; A∩B; A∖B.

Biểu diễn các tập hợp dưới dạng khoảng, nửa khoảng:

A=(-\mathrm{\infty };2]

B=[0;4)

Áp dụng các quy tắc phép toán tập hợp trên trục số, ta xác định được:

Phép hợp $A\cup B$: Lấy tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.

A\cup B=\left(-\mathrm{\infty };4\right)

Phép giao $A\cap B$: Lấy phần giao nhau chung của hai tập hợp.

A\cap B=\left[0;2\right]

Phép hiệu $A\setminus B$: Lấy các phần tử thuộc $A$ nhưng loại đi những phần tử thuộc $B$.

A\setminus B=\left(-\mathrm{\infty };0\right)