Cho a = log 2 5 , b = log 3 5 . Biểu diễn log 6 5 theo a và b ta thu được kết quả dạng a m + n . a b với m ; n là các số tự nhiên. Tính giá trị S = m − 2 n .
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: −1
Ta có \({\log _6}5 = \frac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{a}{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}3}} = \frac{a}{{1 + {{\log }_2}5.{{\log }_5}3}} = \frac{a}{{1 + \frac{a}{b}}}\).
Suy ra \(m = 1;n = 1\). Do đó \(S = m - 2n = - 1\).