Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a^(3/2018)(căn bậc 2018 của a) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

6/65

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

\(\frac{2}{{1009}}\).

\(\frac{1}{{1009}}\).

\(\frac{3}{{1009}}\).

\(\frac{3}{{{{2018}^2}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a} = {a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot {a^{\frac{1}{{2018}}}} = {a^{\frac{4}{{2018}}}} = {a^{\frac{2}{{1009}}}}\). Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng \(\frac{2}{{1009}}\).