Cho a là số thực dương khác 5. Tính log(a/5)(a^3/125)

2/50

Cho a là số thực dương khác 5. Tính \[I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\].

\[I = - \frac{1}{3}.\]

\[I = - 3.\]

\[I = \frac{1}{3}.\]

\[I = 3.\]

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức: \[{\log _a}{b^m} = m{\log _a}b\;\left( {0 < a \ne 1,b > 0} \right)\].

Cách giải:

Ta có \[I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right) = {\log _{\frac{a}{5}}}{\left( {\frac{a}{5}} \right)^3} = 3{\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{a}{5}} \right) = 3.\]