Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính S=loga(a^3*căn bậc bốn của a)

2/50

Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính \[S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right)\].

\[S = \frac{3}{4}\]

\[S = 7\]

\[S = \frac{{13}}{4}\]

\[S = 12\]

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp

Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức \({\log _a}{a^n} = n.\)

Cách giải

Ta có: \(S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right) = {\log _a}\left( {{a^3}.{a^{\frac{1}{4}}}} \right) = {\log _a}^{\frac{{13}}{4}} = \frac{{13}}{4}.\)