Cho A là giao điểm của hai đường thẳng y = x – 1 và y = –2x + 8. Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2/9x^2

Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng y=x–1 và y=–2x+8.

Do đó ta có:

⦁ y₀=x₀–1;

⦁ y₀=–2x₀+8.

Suy ra: x₀–1 = –2x₀+8.

3x₀ = 9

x₀ = 3.

Thay x₀ = 3 vào hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2},\) ta được: \({y_0} = \frac{2}{9} \cdot {3^2} = 2.\)

Suy ra A(3; 2).

Mặt khác, thay x₀ = 3 và y₀ = 2 vào hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2},\) ta có \(2 = \frac{2}{9} \cdot {3^2}\) (luôn đúng), nên điểm A thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2}.\)