Cho a khác 0,a khác 4. Chứng minh

Với \[a \ge 0,\,a \ne 4\], ta có:

\[VT = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{{2\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}{{a - 4}}\]

\[ = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{{2\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{2}{{\sqrt a  + 2}}\]

\[ = \frac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  + 2}} = 1 = VP\].

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.