Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 7)

Cho a,b,x là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2(x)= 2log2(a)

5/50

Cho \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\] là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \[{\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\[x = {a^2}{b^3}.\]

\[x = {a^2} + {b^3}.\]

\[x = 2a + 3b.\]

\[x = 3a + 2b.\]

Giải thích

Lời giải:

Chọn đáp án A

Ta có \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) \Rightarrow x = {a^2}{b^3}.\)