Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

5/10

a² + 8bc = (2a + c)²;

a² + 8bc = 4a² + c² + b²;

a² + 8bc = (2b + c)²;

a² + 8bc = (b + c)².

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇔ a = 2b – c

Khi đó: a² + 8bc = (2b – c)² + 8bc = 4b² – 4bc + c² + 8bc

= 4b² + 4bc + c² = (2b + c)².