Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt loga b = m. Tính theo m giá trị của biểu thức P = loga b

29/60

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt \({\log _a}b = m\). Tính theo m giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}\)

\(P = \frac{{{m^2} - 12}}{{2m}}\)

\(P = \frac{{{m^2} - 6}}{m}\)

\(P = \frac{{{m^2} - 12}}{m}\)

\(P = \frac{{4{m^2} - 3}}{{2m}}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:\({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b;\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)

Cách giải:

\(P = {\log _a}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3} = {\log _a}b - \frac{3}{{\frac{1}{2}}}{\log _b}a = {\log _a}b - 6{\log _b}a = {\log _a}b - \frac{6}{{{{\log }_a}b}} = m - \frac{6}{m} = \frac{{{m^2} - 6}}{m}\)