Cho A, B là hai biến cố. Biết P(B) = 0,2. Nếu B không xảy ra thì tỉ lệ A xảy ra là 2%. Nếu B xảy ra thì tỉ lệ A xảy ra 4%. Xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có P(B) = 0,2 \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,8\).
Vì B xảy ra thì tỉ lệ A xảy ra 4% nên P(A|B) = 0,04.
Tương tự ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,02\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,2.0,04 + 0,8.0,02 = 0,024.