Cho a, b là các số thực thỏa mãn cos(a + b) = 1/4, cos(a − b) = 1/3. Tính giá trị của sin a · sin b (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

16/21

Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn \({\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{4}\), \({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \({\rm{sin}}a \cdot {\rm{sin}}b\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng:

\({\rm{sin}}a \cdot {\rm{sin}}b = \frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {a - b} \right) - {\rm{cos}}\left( {a + b} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{12}} = \frac{1}{{24}} \approx 0,0417\).

Làm tròn đến hàng phần trăm ta được kết quả: 0,04.

Đáp số: 0,04.