7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 85)

Cho a,b là các số thực dương thoả mãn điều kiện (căn bậc hai a + 1) (căn bậc hai b + 1). Tìm min của p = a2 / b + b2/a

81/94

Cho a,b là các số thực dương thoả mãn điều kiện a+1b+1=4. Tìm min của P=a2b+b2a

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: 4=a+1b+1=ab+a+b+1≤a+b2+a+12+b+12+1⇒a+b≥2

Do đó: P=a2b+b2a≥a+b2a+b=a+b≥2

Vậy P min = 2 khi a = b = 1.