Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a^2 + b^2 = 7ab. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) S
Ta có: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = ab\)\( \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = {\log _2}\left( {ab} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b\).