Cho A , B là các biến cố của một phép thử T . Biết rằng P ( A ) > 0 và 0 < P ( B ) < 1. Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào?

3/20

Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T\). Biết rằng \(P\left( A \right) > 0\) và \(0 < P\left( B \right) < 1.\) Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào?

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)}}.\)

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}.\)

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)}}.\)

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T\). Biết rằng \(P\left( A \right) > 0\) và \(0 < P\left( B \right) < 1.\)

Ta có công thức \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)}}.\)