Cho A , B là các biến cố của một phép thử T . Biết rằng 0 < P ( B ) , xác suất để biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào dưới đây?

2/20

Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T\). Biết rằng \(0 < P\left( B \right)\), xác suất để biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào dưới đây?

</>

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)

Do đó, công thức Bayes, còn có thể viết dưới dạng: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)