Cho A, B, C thuộc ℕ. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a + b = c + d. Chứng minh rằng a = b.

Từ a + b = c + d suy ra d = a + b – c

Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab = cd + 1 hay ab – cd = 1

ab – c . (a + b – c) = 1

ab – ac – bc +  = 1

a. (b – c) – c. (b – c) = 1

(b – c) . (a – c) = 1

Suy ra a – c = b – c (vì cùng bằng 1 hoặc –1) suy ra a = b (đpcm)