Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0; a^2 + b^2 + c^2 = 2009. Tính A = a^4 + b^4 + c^4.

33/48

Cho a, b, c thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\{a^2} + {b^2} + {c^2} = 2009\end{array} \right.\).Tính A = a⁴ + b⁴ + c⁴.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Vì a + b + c = 0 nên

Media VietJack

Ta có a² + b² + c² = 2009

⇔ (a² + b² + c²)² = 2009²

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + a²c²) = 2009²

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 . 1009020,25 = 2009²

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2018040,5

Vậy A = 2018040,5.