Cho a, b, c thỏa mãn a/2020 = b/2021 = c/2022. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\)

\( = \frac{{a - b}}{{2020 - 2021}} = \frac{{b - c}}{{2021 - 2022}} = \frac{{c - a}}{{2022 - 2020}}\)

\( = \frac{{a - b}}{{ - 1}} = \frac{{b - c}}{{ - 1}} = \frac{{c - a}}{2}\).

Từ đó suy ra: \(\frac{{2(a - b)}}{{ - 1}} = \frac{{2(b - c)}}{{ - 1}} = \frac{{2(c - a)}}{2} = c - a\).

Do đó \(\frac{{2(a - b)}}{{ - 1}}.\frac{{2(b - c)}}{{ - 1}} = (c - a).(c - a)\).

Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)² .

Vậy chọn C.