Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC . Biết b = 7 ; c = 5 ; cos A = 4/5 . Tính độ dài của a .

6/22

Cho \(a;\,b;\,c\) là độ dài \(3\)cạnh của tam giác\(ABC\). Biết\(b = 7\);\(c = 5\);\(\cos A = \frac{4}{5}\). Tính độ dài của \(a\).

\(3\sqrt 2 \).

\(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{23}}{8}\).

\(6\).

Giải thích

Chọn A

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\)ta có:

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A = {7^2} + {5^2} - 2.7.5.\frac{4}{5} = 18\).

Suy ra:\(a = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 \).