Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 3abc.

Ta có: K=a2cc2+a2+b2aa2+b2+c2bb2+c2=a2+c2−c2c(c2+a2)+b2+a2−a2aa2+b2+c2+b2−b2bb2+c2=1c−cc2+a2+1a−aa2+b2+1b−bb2+c2≥Cosi1c−c2c2a2+1a−a2a2b2+1b−b2b2c2=1c−12a+1a−12b+1b−12c=121a+1b+1c=ab+bc+ac2abc=32⇒K≥32

Vậy Min K = 32 khi a = b = c.

Mà ab + bc + ac = 3abc

⇒a=b=c=1.