Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 15)

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết loga(c)=logb(c)=3

24/50

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết \({\log _a}c = 2,{\log _b}c = 3.\) Tính \(P = {\log _c}\left( {ab} \right).\)

\(P = \frac{5}{6}.\)

\(P = 1.\)

\(P = \frac{2}{3}.\)

\(P = \frac{1}{2}.\)

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(P = {\log _c}\left( {ab} \right) = {\log _c}a + {\log _c}b = \frac{1}{{{{\log }_a}c}} + \frac{1}{{{{\log }_b}c}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}.\)