Cho a, b, c khác nhau đôi một và 1/a+ 1/b+ 1/c =0. Rút gọn biểu thức:

Từ giả thiết suy ra ab + bc + ac = 0 nên

_{a2+2bc=a2+bc+−ab−ac=aa−b−ca−b=a−ba−c}

Tương tự: b2+2ac=b−ab−c,

_{c2+2ab=c−ac−b}

a) M=1a2+2bc+1b2+2ac+1c2+2ab=b−c+c−a+a−ba−bb−ca−c=0

b) N=bca2+2bc+cab2+2ac+abc2+2ab=bca−ba−c+cab−ab−c+abc−ac−b=1

c) P=a2a2+2bc+b2b2+2ac+c2c2+2ab=a2a−ba−c+b2b−ab−c+c2c−ac−b=1.