Cho Δ A B C đều cạnh 3 c m . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B và A C . Chu vi của tứ giác M N C B là

6/30

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $3{\rm{\;cm}}.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC.$ Chu vi của tứ giác $MNCB$ là

$8{\rm{\;cm}}.$

$7,5{\rm{\;cm}}.$

$6{\rm{\;cm}}.$

$7{\rm{\;cm}}.$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $3{\rm{\;cm}}.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC.$ Chu vi của tứ giác $MNCB$ là A. $8{\rm{\;cm}}.$ B. $7,5{\rm{\;cm}}.$ C. $6{\rm{\;cm}}.$ D. $7{\rm{\;cm}}.$ (ảnh 1)$

Vì $\Delta ABC$ đều cạnh $3{\rm{\;cm}}$ nên $AC = BC = CA = 3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$

Xét $\Delta ABC$ có $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác.

Do đó $MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5{\rm{\;cm}}.$

Vì $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ nên ta có $BM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC = NC,$ do đó $BM = NC = 1,5{\rm{\;cm}}.$

Vậy chu vi của tứ giác $MNCD$ là:

$MN + NC + BC + BM = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$