Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc.
Giải thích
Từ a + b + c = 0 suy ra: a = -(b + c)
⇒ a3 = -(b + c)3 = -[b3 + c3 – 3bc(b + c)] = -b3 – c3 + 3abc
Khi đó: a3 + b3 + c3 = 3abc.
Từ a + b + c = 0 suy ra: a = -(b + c)
⇒ a3 = -(b + c)3 = -[b3 + c3 – 3bc(b + c)] = -b3 – c3 + 3abc
Khi đó: a3 + b3 + c3 = 3abc.