Cho a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Giải thích
Từ giả thiết a + b + c = 0
Þ c = −(a + b), thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được
a3 + b3 − (a + b)3 = −3ab(a + b)
Û −3ab2 − 3a2b = −3ab2 − 3a2b
Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc.
Từ giả thiết a + b + c = 0
Þ c = −(a + b), thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được
a3 + b3 − (a + b)3 = −3ab(a + b)
Û −3ab2 − 3a2b = −3ab2 − 3a2b
Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc.