Cho a, b >0 thỏa mãn a + b ≤ 1. Tìm GTNN của p=a^2 b^2 1/a^2 1/b^2

P=a2+116a2+b2+116b2+15161a2+1b2

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: a2+116a2≥12;b2+116b2≥12;1a2+1b2≥2ab=42ab

Mặt khác: 1a2+1b2≥4a2+b2

Suy ra: 21a2+1b2≥41a2+b2+12ab≥4.4a2+b2+2ab=16a+b2=16

Suy ra: 1a2+1b2≥8

Vậy P≥12+12+1516.8=172

Dấu “=” xảy ra khi: a=ba+b=1⇔a=b=12