Cho a > b > 0, chứng minh rằng a) a2 > ab và ab > a2; b) a2 > b2 và a3 > b3.

a) Vì a > b > 0 nên:

⦁a . a > b . a hay a² > ab.

⦁a . b > b . b hay ab > b².

Vậy với a > b > 0 thì a² > ab và ab > a².

b) Theo câu a ta có:

a² > ab > b², suy ra a² > b².

Vì a² > b² nên:

⦁a² . a > b² . a hay a³ > ab².

⦁b² . a > b² . b hay ab² > b³.

Suy ra a³ > ab² > b³ hay a³ > b³.

Vậy với a > b > 0 thì a³ > b³.