Cho a = 77… 7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?

+) a chia hết cho 7 vì a = 77…7 = 7 × 111....1 (2022 chữ số 1)

+) a chia hết cho 77 = 7 x 11 vì:

         a = 7 × 111…1 (2022 chữ số 1) = 7 × 11 × 10101…01

+) Xét 232 = 2 × 4 × 29

Vì a = 777…7 không chia hết cho 2 nên a không chia hết cho 232.

+) Xét 63 = 7 × 9

Mà a có tổng các chữ số là  7 × 2022 = 14154

Tổng các chữ số của 14154 là 1 + 4 + 1 + 5 + 4 = 15 không chia hết cho 9.

Vậy a không chia hết cho 63.

Kết luận: a không chia hết cho 232 và 63.