Cho a >= 3, b >= 4, c >= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Giải thích
Vì a ³ 3, b ³ 4 và c ³ 2, ta có:
• abc−2≥3bc−2≥3b;
• bca−3≥4ca−3≥4c;
• cab−4≥2ab−4≥2a.
Do đó abc−2+bca−3+cac−4≥3b+4c+2a
Mà 3b+4c+2a22≤3 . 4+4 . 2+2 . 322=2622=132
Vậy giá trị lớn nhất là 132.
Vậy giá trị lớn nhất là 132khi a = 3, b = 4, c = 2.