Cho A = 3/2^2+8/3^2+15/4^2+ 2023^1-1/2023^2. Chứng minh A có giá trị không phải là một số tự nhiên.
Giải thích
A = 322+832+1542+...+20232−120232
A = 22−122+32−132+42−142+...+20232−120232
A = 1−122+1−132+1−142+...+1−120232
A = 2022−122+132+142+...+120232
Xét 122+132+142+...+120232=12.2+13.3+...+12023.2023<11.2+12.3+...+12022.2023
Mà 11.2+12.3+...+12022.2023=1−12+12−13+...+12022−12023=1−12023<1
Vậy A không phải là số tự nhiên.