Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho a) A là tập hợp con của B. b) B là tập hợp con của A. c) A ∩ B = ∅.

Lời giải

a) Ta có:

\[{\rm{A}} \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \ge - 4\\m + 3 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m \ge - 3\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le m \le 2\].

b) Ta có:

\[B \subset A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \le - 4\\m + 3 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m \le - 3\\m \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \].

c) Ta có:

\(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 < 4\\2m - 1 > 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\).