12 bài tập Chứng minh bất đẳng thức có lời giải

Cho a ≥ 2b. Chứng minh : a) 2a + 7 > a + 2b + 7; b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

12/13

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có: a ≥ 2b nên cộng hai vế với a ta được: 2a ≥ a + 2b.

Cộng hai vế với 7 được 2a + 7 > a + 2b + 7.

b) Có a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu 5a + 2b – (4b + 4a) = a – 2b ≥ 0 (thỏa mãn).

Do đó 4b + 4a ≤ 5a + 2b.