Cho \(a = 24 \cdot 15\) và \(b = 60.\)

a) Sai.

Ta có: \(b = 60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\).

b) Đúng.

Vì \(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5.\)

c) Đúng.

Vì \(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên \(a\) có \(3\) ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)

Vậy \(a\) có 3 ước nguyên tố.

d) Sai.

Vì \(b = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\) nên \(b\) có 3 ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)

Do đó, số ước nguyên tố của \(a\) bằng số ước nguyên tố của \(b.\)