Cho A = 2 + 22 + … + 2100. Chứng minh rằng A chia hết cho 3.

30/94

Cho A = 2 + 2² + … + 2¹⁰⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 3.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

A = 2 + 2² + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + … + 2⁹⁹(1 + 2)

A = (1 + 2)(2 + 2³ + … + 2⁹⁹)

A = 3.(2 + 2³ + … + 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3.(2 + 2³ + … + 2⁹⁹) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3.