Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22021. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2x = A + 1.

64/90

Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰²¹. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2^x = A + 1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰²¹

2A = 2(1 + 2¹ + 2² + … + 2²⁰²¹) = 2 + 2² + … + 2²⁰²²

2A – A = (2 + 2² + … + 2²⁰²²) – (1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰²¹)

A = 2²⁰²² – 1

Lại có: 2^x = A + 1 = 2²⁰²² – 1 + 1 = 2²⁰²²

Vậy x = 2022.