Cho a >0 và a khác 1, b >0,c >0 và loga(b)=-2,loga(c)=-5 Giá trị của loga((a căn b)/ căn bậc 3 của c))

27/50

Cho \(a >0\) và khác \(1,b >0,c >0\) và \({\log _a}b = - 2,{\log _a}c = 5.\) Giá trị của \({\log _a}\frac{{a\sqrt b }}{{\sqrt[3]{c}}}\) là

\( - \frac{4}{3}.\)

\( - \frac{5}{3}.\)

\( - \frac{5}{4}.\)

\( - \frac{3}{5}.\)

Giải thích

Ta có \({\log _a}\frac{{a\sqrt b }}{{\sqrt[3]{c}}} = {\log _a}\frac{{a.{b^{\frac{1}{2}}}}}{{{c^{\frac{1}{3}}}}} = {\log _a}a + \frac{1}{2}{\log _a}b - \frac{1}{3}{\log _a}c = 1 - 1 - \frac{5}{3} = - \frac{5}{3}.\)

Đáp án B