Cho a > 0 , m , n ∈ N ∗ , chọn đẳng thức không đúng:

33/33

Cho \[{\rm{a}} > 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\], chọn đẳng thức không đúng:

\[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

\[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

\[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\]

\[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

Giải thích

Ta có: \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}} \Rightarrow {\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( {\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\] nên A, B và C đúng.

Đáp án cần chọn là: D