Cho a > 0, a ≠ 1, a^1/2=b    Khi đó giá trị của log ab ( acăn b) bằng

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}}=b$ ta có:

                   ${\log }_{ab}\left(a\sqrt{b}\right)={\log }_{a\cdot a^{\frac{1}{2}}}\left(a\sqrt{a^{\frac{1}{2}}}\right)={\log }_{a^{\frac{3}{2}}}\left(a.a^{\frac{1}{4}}\right)=\frac{2}{3}{\log }_a\left(a^{1+\frac{1}{4}}\right)$

$=\frac{2}{3}{\log }_a{a}^{\frac{5}{4}}=\frac{2}{3}.\frac{5}{4}=\frac{5}{6}.$