Cho 9^x+9^-x=14. Tính giá trị của biểu thức P=(6-3

21/50

Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]

\[ - \frac{1}{6}.\]

\[\frac{1}{6}.\]

\[ - \frac{1}{4}.\]

\[\frac{1}{4}.\]

Giải thích

Chọn đáp án C

Ta có \({9^x} + {9^{ - x}} = 14 \Leftrightarrow {\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow {3^x} + {3^{ - x}} = 4\)

\( \Rightarrow P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}} = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}} = - \frac{1}{4}\).